你还在为隔年问题分不清楚r1、r2而苦恼吗,你还在为求上年增长率困难而无从下手吗,今天我们一起来解决他!
隔年增长
【知识点】隔年增长率:
1.百分点
百分点:百分数做差的结果。用于求上年增长率
例:今年增长率为a%,比去年提高/上涨/扩大/放宽了b个百分带点,去年增长率为(a-b)%
今年增长率为a%,比去年下降/回落/缩小/收窄了b个百分带点,去年增长率为(a+b)%
2. 隔年增长率:
例:已知:某企业 2015 年主营业务收入比 2014 年的增长率为 r1,2016 年比 2015 年的增长率为 r2。求:该企业 2016 年主营业务收入比 2014 年的增长率为多少?
答:时间是 2016 年和 2014 年,中间隔了一年,因此是隔年增长率。从问题本质入手,求的是增长率 r=(现期- 基期)/基期。这里的现期是 2016 年,基期是 2014 年,所以 r=(2016 年-2014 年)/2014 年,2015 年=2014 年×(1+r1), 2016 年=2015 年×(1+r2),将 2015 年代入 2016 年中,2016 年=2014 年×(1+r1) ×(1+r2),r=[2014 年×(1+r1)×(1+r2)-2014 年]/2014 年=(1+r1)×(1+r2)-1=1+r1+r2+r1×r2-1=r1+r2+r1×r2。
结论:
材料中往往只给一年的增长率,和较上/下一年变化的百分点,可以求出所需的另一个增长率
技巧:(1)r1、r2绝对值均小于 10%时,r1×r2可忽略。
如 10%×10%=1%,所以 (<10%) ×(<10%)=(<1%),差距小于 1%,即便忽略影响也不大。
(2)r1、r2绝对值不都小于10%时,结合选项或百化分。
如 28%×26%,将百分数转化为分数,26%≈25%=1/4, 原式≈28%×1/4=7%,乘积只需要保留一位有效数字即可。
练习:
(1)8%+5%+8%×5%≈13%。
(2)18%+5%+18%×5%=23%+18%×1/20=23+1%-=24%-。
(3)28%+25%+28%×25%=28%+25%+28%×1/4=28%+25%+7%。
(4)-18%+5%+(-18%)×5%=-13%×(-1%-)=-14%-。
(5)-18%+(-5%)+(-18%)×(-5%)=-23%+1%=-22%,注意负负得正。
【例1】(2019 广东)2018 年,我国全社会用电量 68449 亿千瓦时,同比增长 8.5%,增幅同比提高 1.9 个百分点。具体来看,第一产业用电量 728 亿千瓦时,同比增长 9.8%;第二产业用电量 47235 亿千瓦时,同比增长 7.2%;第三产业用电量 10801 亿千瓦时,同比增长 12.7%;城乡居民生活用电量 9685 亿千瓦 时,同比增长 10.4%。(答案在最后面,一般人我都不说)
2018 年,我国全社会用电量较 2016 年增加了约:
A.13.7%
B.15.7%
C.17.9%
D.19.9%
3.隔年增长量
4.隔年基期量
【例2】(2016 国考)截至 2014 年 12 月底,全国实有各类市场主体 6932.22 万户,比上年末增长 14.35%,增速较上年同期增加 4.02 个百分点。 截至 2012 年 12 月底,全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字?
(答案在最后面,一般人我都不说)
A.6100 万
B.5500 万
C.5100 万
D.4500 万
【例1解析】“增加+%”,增长率计算,问 2018 年比 2016 年增长了多少, 中间隔了一个 2017 年,属于间隔年份是隔年增长率问题。公式:r= r1+r2+r1×r2,r1和 r2分别对应 2018 年和 2017 年的增速。“2018 年,我国全社会用电量 68449 亿千瓦时,同比增长 8.5%,增幅同比提高 1.9 个百分点”,r1比 r2 多了 1.9 个百分点,所以 r2=r1-1.9%=8.5%-1.9%=6.6%,代入公式:8.5%+6.6%+8.5%×6.6%=15+%。【选 B】
【例2解析】求 2012 年具体值,给出的是 2014 年的值,求的是基期。一般是求同比基期,但是 2012 年和 2014 年中间隔了一年,因此是隔年基期问题。
隔年增长率公式 r=r1+r2+r1×r2,r1=14.35%,“增速较上年同期增加 4.02 个百分点”,现在比之前大,求之前小的用减法,r2=14.35%-4.02%=10.33%,
r=r1+r2+r1×r2=14.35%+10.33%+14.35%×10.33%=24.6%+14.35%×10%=24.6%+1.4%+≈26%。
=6932.22/(1+26%),首位商 5,次位商 5,对应 B 项。【选 B】